Descartes está considerado como el creador de la geometría analítica. La teoría de Descartes se basa en dos conceptos: el de las coordenadas y el de representar en forma de curva plana cualquier ecuación algebraica de dos incógnitas, utilizando el método de las coordenadas.
La geometría analítica es aquella parte de la matemática que. Aplicando el método de las coordenadas, estudia los objetos geométricos por medios algebraicos, muy importantes tanto en la vida diaria como en el campo investigativo ya que son herramientas de la geometría analítica y con ella podemos crear muchas cosas por ejemplo en el campo de la arquitectura podemos diseñar fachadas de edificios con dichas figuras o dichas cónicas; tal como es el caso de la construcción de un puente que puede tener la forma perfecta de una parábola, diseñado por un ingeniero civil.
Además saber que dada una ecuación de cualquiera de los tipos de las cónicas existentes se puede hallar su grafica y recíprocamente dada una grafica se puede hallar su ecuación.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje “x” o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-2;0) y (6;0) es 2 + 6 = 8 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje “y” o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación de la gráfica mas arriba.
PENDIENTE DE LA RECTA Es la inclinación de la recta, la pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas. Ejemplo: La ecuación y = 2x + 3; tiene pendiente 2 y coeficiente de posición 3, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0;3).
Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x1; y1) y (x2; y2), la pendiente queda determinada por el cociente entre la diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea:
ECUACION DE LA RECTA
La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. En los ejercicios se propone, que conociendo la pendiente m y un punto P por el que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos se puede determinar m y n. Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (m y n).
La geometría analítica es aquella parte de la matemática que. Aplicando el método de las coordenadas, estudia los objetos geométricos por medios algebraicos, muy importantes tanto en la vida diaria como en el campo investigativo ya que son herramientas de la geometría analítica y con ella podemos crear muchas cosas por ejemplo en el campo de la arquitectura podemos diseñar fachadas de edificios con dichas figuras o dichas cónicas; tal como es el caso de la construcción de un puente que puede tener la forma perfecta de una parábola, diseñado por un ingeniero civil.
Además saber que dada una ecuación de cualquiera de los tipos de las cónicas existentes se puede hallar su grafica y recíprocamente dada una grafica se puede hallar su ecuación.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje “x” o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-2;0) y (6;0) es 2 + 6 = 8 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje “y” o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación de la gráfica mas arriba.
PENDIENTE DE LA RECTA Es la inclinación de la recta, la pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas. Ejemplo: La ecuación y = 2x + 3; tiene pendiente 2 y coeficiente de posición 3, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0;3).
Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x1; y1) y (x2; y2), la pendiente queda determinada por el cociente entre la diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea:ECUACION DE LA RECTA
La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. En los ejercicios se propone, que conociendo la pendiente m y un punto P por el que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos se puede determinar m y n. Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (m y n).
Atte. : Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna Ugel-Cusco_Asesoría de Matemática
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